Departamentul Lenape Math a plătit 1706 dolari pentru un ordin de 47 de calculatoare. Departamentul a plătit 11 USD pentru fiecare calculator științific. Ceilalți, toți calculatorii de grafică, au costat fiecare departament $ 52. Câte din fiecare tip de calculator a fost comandat?

$Departamentul Lenape Math a plătit 1706 dolari pentru un ordin de 47 de calculatoare. Departamentul a plătit 11 USD pentru fiecare calculator științific. Ceilalți, toți calculatorii de grafică, au costat fiecare departament $ 52. Câte din fiecare tip de calculator a fost comandat?$

Răspuns:

Au fost comandate 29 de calculatoare grafice și au fost comandate 18 calculatoare științifice.

Explicaţie:

În primul rând, să definim variabilele noastre.

Hai sa # S # reprezintă numărul de calculatoare științifice.

Hai sa # G # reprezintă numărul de calculatoare de grafic.

Putem scrie acum două ecuații din informațiile furnizate:

#s + g = 47 #

# 11s + 52g = 1706 #

Acum putem rezolva aceasta folosind substituție.

Pasul 1) Rezolvați prima ecuație pentru # S #:

#s + g - g = 47 - g #

#s = 47 - g #

Pasul 2) Membru supleant # 47 - g # pentru # S # în a doua ecuație și rezolvați pentru # G #:

# 11 (47-g) + 52g = 1706 #

# 517 - 11g + 52g = 1706 #

# 517 - 517 + (- 11 + 52) g = 1706 - 517 #

# 41g = 1189 #

# (41g) / 41 = 1189/41 #

#g = 29 #

Pasul 3) Acum putem înlocui #29# pentru # G # în soluția la prima ecuație din Etapa 1) și calculați # S #:

#s = 47 - 29 #

#s = 18 #

Micul centru de arte plastice din oraș plătește 21 de dolari pentru un adult și 10 dolari pentru un cetățean senior pentru performanțele sale. într-o seară recentă de weekend, când 559 de persoane au plătit admiterea, încasările au fost de 7493 USD. Câți dintre cei care au plătit au fost cetățeni în vârstă?

386 au fost cetățeni în vârstă Să fie un număr de adulți plătiți pentru adulți și să fie numărul de admiteri primite cu plată. Ni sa spus [1] culoare (alb) ("XXX") a + s = 559 și [2color (alb) (XXX) 21a + 10s = 7493 [ ("XXX") s = 559-a Înlocuind apoi (559-a) pentru s în [2] [4] culoare (alb) (XXX) 21a + 5590-10a = 7493 [5] "XXX") 11a = 1903 [6] culoare (alb) ("XXX") a = 173 s = 559-173 = 386

Numărul total de bilete pentru adulți și bilete pentru studenți a fost de 100. Costul pentru adulți a fost de 5 USD pe bilet, iar costul pentru elevi a fost de 3 USD pe bilet pentru un total de 380 de dolari. Câte dintre fiecare bilete au fost vândute?

40 de bilete pentru adulți și 60 de bilete pentru studenți au fost vândute Numărul de bilete pentru adulți vândute = x Numărul de bilete de student vândute = y Numărul total de bilete pentru adulți și bilete de student vândute a fost de 100. => x + y = 100 Costul pentru adulți a fost de 5 USD pe bilet și costul pentru elevi a fost de 3 USD bilet Cost total x bilete = 5x Costul total al biletelor y = 3y Cost total = 5x + 3y = 380 Rezolvarea ambelor ecuatii, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [ > x = 40 Prin urmare, y = 100-40 = 60

Într-o seară au fost vândute 1600 de bilete de concert pentru Festivalul de Jazz de Vară Fairmont. Biletele costă 20 $ pentru scaunele de pavilion acoperite și 15 $ pentru scaunele pentru gazon. Încasările totale au fost de 26.000 $. Câte bilete de fiecare tip au fost vândute? Câte locuri de pavilion au fost vândute?

Au fost vândute 400 de bilete de pavilion și 1.200 de bilete de gazon vândute. Să sunăm pavilionul de scaune vândute și scaunele de gazon vândute. Știm că au fost vândute în total 1600 de bilete de concert. Deci: p + l = 1600 Dacă rezolvăm p, avem p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Știm de asemenea că biletele pavilionului se ridică la 20 $, iar biletele pentru gazon se ridică la 15 $. Deci: 20p + 15l = 26000 Acum, înlocuind 1600 - l de la prima ecuație la a doua ecuație pentru p și rezolvând pentru l, păstrând echilibrul echilibrat dă: 20 (1600 - l) + 15l = 26000 32000 - 20l + 1