Într-o seară au fost vândute 1600 de bilete de concert pentru Festivalul de Jazz de Vară Fairmont. Biletele costă 20 $ pentru scaunele de pavilion acoperite și 15 $ pentru scaunele pentru gazon. Încasările totale au fost de 26.000 $. Câte bilete de fiecare tip au fost vândute? Câte locuri de pavilion au fost vândute?

Răspuns:

Au fost vândute 400 de bilete de pavilion și 1.200 de bilete de gazon vândute.

Explicaţie:

Să numim pavilionul de locuri vândute # P # și scaunele de gazon vândute # L #. Știm că au fost vândute în total 1600 de bilete de concert. Prin urmare:

#p + l = 1600 # Dacă rezolvăm # P # primim #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Știm, de asemenea, că biletele de pavilion se ridică la 20 de dolari, iar biletele pentru gazon se ridică la 15 USD, iar încasările totale au fost de 26000 $. Prin urmare:

# 20p + 15l = 26000 #

Înlocuind acum # 1600 - l # de la prima ecuație la a doua ecuație pentru # P # și rezolvarea problemelor # L # păstrând în același timp echilibrul echilibrat oferă:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5 l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Substitui #1200# pentru # L # în rezultatul primei ecuații de rezolvat pentru # P #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #