Răspuns:
Varianță (populație):
Deviația standard (populație):
Explicaţie:
Suma valorilor datelor este
Mean (
Pentru fiecare dintre valorile datelor putem calcula diferența dintre valoarea datelor și media și apoi pătratul respectivei diferențe.
Suma diferențelor pătrat împărțită la numărul de valori de date dă varianța populației (
Rădăcina pătrată a varianței populației furnizează deviației standard a populației (
Notă: Am presupus că valorile datelor reprezintă intreaga populatie.
Dacă valorile datelor sunt doar a probă de la o populație mai mare, atunci ar trebui să calculați variația eșantionului,
Nota 2: Analiza statistică normală se realizează cu ajutorul computerelor (de exemplu, folosind Excel) cu funcții încorporate pentru a furniza aceste valori.
Care sunt variația și deviația standard a lui {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Varianta = 3,050,000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.) găsiți întâi media: medie = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 găsiți abaterile pentru fiecare număr - aceasta se face prin scăderea mediei: 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4 apoi pătrat: = 217,715,56 6532,4 ^ 2 = 42,672,249.76 varianța este media acestor valori: varianța = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3,050,000 (3s.f) deviația standard este rădăcina pătrată a varianței: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)
Care sunt variația și deviația standard a lui {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?
Presupunând că avem de-a face cu întreaga populație și nu doar cu un eșantion: Varianța sigma ^ 2 = 44,383.45 Deviația standard sigma = 210.6738 Majoritatea calculatoarelor sau foilor de calcul științifice vă vor permite să determinați aceste valori direct. Dacă trebuie să faceți acest lucru într-un mod mai metodic: Determinați suma valorilor date date. Calculați media prin împărțirea sumei cu numărul de intrări de date. Pentru fiecare valoare de date, se calculează abaterea sa de la medie prin scăderea valorii datelor din media. Pentru fiecare deviere a valorii datelor de la medie se calculează deviați
Care sunt variația și deviația standard a unei distribuții binomiale cu N = 124 și p = 0,85?
Varianța este sigma ^ 2 = 15,81 iar abaterea standard este sigma aprox. 3,98. Într-o distribuție binomică avem formule destul de drăguțe pentru medie și wariance: mu = Np textr și sigma ^ 2 = Np (1-p) np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81. Abaterea standard este (ca de obicei) rădăcina pătrată a varianței: sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) aprox. 3.98.