Care sunt variația și deviația standard a lui {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

Răspuns:

Presupunând că avem de-a face cu întreaga populație și nu doar cu un eșantion:

variație # sigma ^ 2 = 44,383.45 #

Deviație standard #sigma = 210.6738 #

Explicaţie:

Cele mai multe calculatoare științifice sau foi de calcul vă vor permite să determinați aceste valori direct.

Dacă trebuie să o faceți într-un mod mai metodic:

1. Determinați sumă din valorile date date.
2. Calculați valoarea însemna prin împărțirea sumei la numărul de intrări de date.
3. Pentru fiecare valoare de date calculați-o deviația de la medie prin scăderea valorii datelor din media.
4. Pentru fiecare deviere a valorii datelor de la media se calculează valoarea pct. abatere de la medie prin tăierea abaterii.
5. Determinați suma abaterilor pătrat
6. Împărțiți suma abaterilor pătrat cu numărul de date originale pentru a obține variație a populației
7. Determinați rădăcina pătrată a varianței populației pentru a obține abaterea standard a populației

Dacă doriți variația eșantionului și deviația standard de eșantion:

la pasul 6. împărțiți cu 1 mai puțin decât numărul valorilor originale ale datelor.

Aici este o imagine detaliată a foii de calcul:

Notă: În mod normal, aș folosi pur și simplu funcțiile

#color (alb) ("XXX") #VARP (B2: B11)

și

#color (alb) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

în loc de toate aceste detalii

Răspuns:

Varianță = 44383,45

Deviație standard#~~#210.674

Explicaţie:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 ^ 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 ^

Media este dată de

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71,5 #

Varianța este dată de

# summa ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383,45 #

Abaterea standard este dată de

#sigma ~~ 210.674 #