Ce este x dacă log (7x-12) - 2 log (x) = 1?

Ce este x dacă log (7x-12) - 2 log (x) = 1?
Anonim

Răspuns:

Rădăcinile imaginare

Explicaţie:

Cred că rădăcinile sunt imaginare

S-ar putea să știți asta #log un ^ n = n log un #

Asa de, # 2 log x = log x ^ 2 #

Astfel devine ecuația

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

De asemenea, ați putea ști

#log un - log c = log (a / c) #

Prin urmare, ecuația se reduce la

Buturuga # (7x-12) / x ^ 2 = 1 #

S-ar putea să știți, dacă log a la baza b este = c, atunci

# a = b ^ c #

Pentru #log x # baza este de 10

Deci, ecuația se reduce la

# (7x-12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

sau

# (7x-12) = 10 * x ^ 2 #

și anume # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

Aceasta este o ecuație patratică, iar rădăcinile sunt imaginare #4 * 10 * 12 > 7^2#