Ce este x dacă log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Ce este x dacă log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Anonim

Răspuns:

Am găsit: #X = - (1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

Explicaţie:

Putem scrie:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

pentru a fi egali, argumentele vor fi egale:

# (X + 4) / (x + 2) = x #

rearanjarea:

# X + 4 = x ^ 2 + 2x #

# X ^ 2 + x-4 = 0 #

rezolvând folosind formula quadratică:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

două soluții:

# X_1 = - (1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

# X_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 # care va da un jurnal negativ.