Întrebarea # c8f25 + Exemplu

Întrebarea # c8f25 + Exemplu
Anonim

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Există două tipuri de forme neregulate de obiecte.

  • În cazul în care forma originală poate fi transformată în forme obișnuite, unde sunt date măsurătorile fiecărei părți.

După cum se arată în figura de mai sus, forma neregulată a obiectului poate fi transformată în forme normale standard, cum ar fi pătrat, dreptunghi, triunghi, semicerc (nu în această figură) etc.

Într-un astfel de caz, se calculează suprafața fiecărui sub-formă. Și suma suprafețelor tuturor sub-formelor ne dă suprafața necesară

  • În cazul în care forma originală nu poate fi convertită în forme obișnuite.

    În astfel de cazuri, nu există formule pentru a găsi zona de forme ciudate ca aceasta, care este trasată pe o rețea ca cea prezentată în figura de mai jos.

Figura rezultată apare ca cea care apare mai jos.

Folosind grila, estimăm aria formei în ceea ce privește numărul de pătrate din rețea.

Numărăm numărul de pătrate din grilă care sunt fie umplute complet, fie mai mult de jumătate umplut de formă. Astfel de pătrate sunt numărate ca "1". Dacă pătratul este mai puțin de jumătate umplut de formă, atunci este ignorat. Let "Numărul total de numere" 1 "# = N #

De cele mai multe ori în această problemă, fiecare pătrat reprezintă o măsurătoare standard a zonei - de exemplu, un metru pătrat. Rezultatul este prezentat ca:

Zona de forma este de aproximativ # Nm ^ 2 #

  • Toate acestea vă dau o estimare aproximativă a zonei. Uneori, devine extrem de important să găsiți o zonă exact, puteți utiliza un computer. Acum, dacă o faci pe un computer, poți folosi calcule integrale pentru a găsi zona de formă neregulată, cum ar fi:

Dar, pe măsură ce faceți dreptunghiuri mai mici, este nevoie de mult timp chiar și pentru computer. Acum, Von Neumann sa gândit la un mod strălucit de a face acest lucru.

Desenați forma pe un perete, aruncați bilele aleatoriu (dar uniform distribuite) pe perete. Probabilitatea ca aceasta să atingă forma este dată de:

# "zona de formă neregulată" / "zona peretelui" #

Deci, în cod, literalmente generați puncte aleatoare într-un pătrat care conține forma. Apoi vedeți dacă este în formă sau nu. Și continuați să faceți acest lucru de mai multe ori (# N #). La fel de # N-> oo #, obțineți zona exactă a formei.

Spuneți că doriți să găsiți zona:

După câteva încercări:

După multe încercări:

Astfel, în acest moment, # "număr de luare a punctului în zonă" / N ~~ "zona de formă" / "zona de pătrat" #

Și acest lucru este foarte ușor de făcut pe computer.