Dacă z = -1 - i, găsiți z10 în formă polară?

Dacă z = -1 - i, găsiți z10 în formă polară?
Anonim

Răspuns:

# (1 -i) ^ {10} = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)

Explicaţie:

(2) (1 / sqrt {2} -i 1 / sqrt {2}) = sqrt {2} (cos ({5pi} pi} / 4)) #

({5 pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4))) ^ {10} #

({50 pi} / 4) + # sin ({50 pi} / 4)) #

# = 2 ^ 5 (cos ({25 pi} / 2 - 12 pi) + i sin ({25 pi} / 2-12 pi)

# = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) #

Acesta este răspunsul în formă polară, dar luăm următorul pas.

# z ^ {10} = 32 i #