Mai întâi configurați problema.
Chiar și cei doi
Soluția la care este;
Unde
Acest lucru nu ar trebui să fie o surpriză, având în vedere că derivatele și integralele sunt opuse. Prin urmare, luarea integrală a unui derivat ar trebui să returneze funcția inițială
Care este integrarea lui (ln (xe ^ x)) / x?
Int ln (xe ^ x) / (x) dx = ln ^ 2 (x) / 2 + x + C Vom da: int ln (xe ^ x) (ln (x) + ln (e ^ x)) / (x) dx Folosind ln (a ^ b) ) + xln (e)) / x x dx Folosind ln (e) = 1: = int (ln (x) + x) (xn) / x + 1) dx Separarea integralelor sumate: = int ln (x) / xdx + int dx Cel de-al doilea integral este pur și simplu x + C, unde C este o constantă arbitrară. Primul integral, vom folosi u-substituție: Fie u equiv ln (x), deci du = 1 / x dx Folosind u-substituție: = int udu + x + C Integrarea (constanta arbitrară C poate absorbi constanta arbitrară din primul integrat indefinit: = u ^ 2/2 + x + C Înlocuirea înapoi în ter
Care este integrarea a 3x?
Regulă de putere pentru antiderivative int x ^ n dx = {x ^ {n + 1}} / {n + 1} + C int 3x dx prin tragerea 3 din integrare, = 3int x dx prin regulă de putere, = 3 cdot x ^ 2/2 + C = 3/2 x ^ 2 + CI spera ca acest lucru a fost de ajutor.
Care este integrarea lui e ^ (0,5x)?
(2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) 0,5x) = 2e ^ {0,5x} + C