Măsura suplimentului unui unghi este de trei ori măsura complementului unghiului. Cum găsiți măsurarea unghiurilor?

Răspuns:

Ambele unghiuri sunt #45^@#

Explicaţie:

#m + n = 90 #

ca un unghi și complementul său egal cu 90

#m + 3n = 180 #

ca un unghi și suplimentul său este egal cu 180

Scăderea celor două ecuații va elimina m

#m + 3n -m - n = 180-90 # Asta da

# 2n = 90 # și împărțind ambele părți prin #2# dă

# 2n / 2 = 90/2 # asa de

#n = 45 #

substituind #45# pentru # N # dă

#m + 45 = 90 # scăzând #45# din ambele părți oferă.

# m + 45 - 45 = 90 - 45 # asa de

#m = 45 #

Atât unghiul, cât și complementul sunt #45#

Suplimentul este # 3 xx 45 = 135 #

Măsura unghiului este de cinci ori mai mică decât de patru ori măsura suplimentului său. Cum găsiți ambele măsuri de unghi?

Unghiul măsoară 143 ° și măsoară unghiul suplimentar 37 ° o. Luați în considerare unghiul ca L și suplimentul, prin definiție, va fi (180-L) Conform problemei de mai sus: L = 4 (180-L) -5 Deschideți brațele. L = 720-4L-5 Simplificați ecuația. L = 715-4L Adăugați 4L în ambele părți. 5L = 715 Împărțiți ambele părți cu 5. L = 143 În consecință, unghiul suplimentar este: 180-L = 180-143 = 37.

Măsura suplimentului de unghi este cu 44 de grade mai mică decât măsurarea unghiului. Care sunt măsurătorile unghiului și ale suplimentului său?

Unghiul este de 112 de grade, iar suplimentul este de 68 de grade. Fie ca măsura unghiului să fie reprezentată de x, iar măsura suplimentului să fie reprezentată prin y. Deoarece suplimentarul este de 44 de grade mai mic decât unghiul, y + 44 = x putem înlocui y + 44 pentru x în prima ecuație, deoarece ele sunt echivalente. y + 44 + y = 180 2y + 44 = 180 2y = 136 y = 68 Înlocuiți 68 pentru y într-una din ecuațiile originale și rezolvați. 68 + 44 = x x = 112

Unghiurile A și B sunt complementare. Măsurarea unghiului B este de trei ori măsura unghiului A. Care este măsura unghiului A și B?

A = 22.5 și B = 67.5 Dacă A și B sunt complementare, A + B = 90 ........... Ecuația 1 Măsurarea unghiului B este de trei ori măsurarea unghiului AB = 3A ... ................. Ecuația 2 Înlocuindu-se valoarea lui B din ecuația 2 în ecuația 1, obținem A + 3A = 90 4A = 90 și, prin urmare, A = 22,5. Se pune această valoare a lui A în oricare dintre ecuațiile și rezolvarea pentru B, obținem B = 67.5 Prin urmare, A = 22,5 și B = 67,5