Cum pot face asta? + Exemplu

Răspuns:

#P (alfa) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

Explicaţie:

Sumele posibile sunt: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Prin urmare, numărul total de sume posibile este #11#. Cu toate acestea, numărul de modalități de a ajunge la un anumit total diferă.

De exemplu. Pentru a ajunge la un total de 2 este posibilă doar 1 mod - 1 și 1

dar un total de 6 poate fi atins în 5 moduri - 1 și 5, 5 și 1, 2 și 4, 4 și 2, 3 și 3.

Maparea tuturor modalităților posibile de a ajunge la o anumită sumă produce următoarele.

Sumă #-># Nr de moduri

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Deci, numărul total de metode care pot fi obținute sunt:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 2 + 6 = 36 #

Deoarece zarurile sunt "corecte" atunci fiecare rezultat este la fel de probabil. Prin urmare, pentru a găsi probabilitatea unui eveniment, putem lua numărul de sume care satisfac criteriile evenimentului, se calculează numărul de căi pe care acestea pot fi obținute și se împarte la 36.

Eveniment #alfa# Suma este mai mare de 7

Sumele care satisfac criteriile evenimentului sunt: #8-12# inclusiv.

Numărul de modalități de realizare a acestora: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alfa) = 15/36 = 5/12 #

Eveniment # # Beta Suma nu este divizibilă de 4 și nu divizibilă de 6

(Să presupunem că rezultatul trebuie să fie un număr întreg)

Sumele care satisfac criteriile evenimentului sunt: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Numărul de modalități de realizare a acestora: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #