De ce nu este acest triunghi un caz ambiguu? (unde pot exista 2 triunghiuri posibile din același set de lungimi și un unghi)

De ce nu este acest triunghi un caz ambiguu? (unde pot exista 2 triunghiuri posibile din același set de lungimi și un unghi)
Anonim

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Acesta este triunghiul tău. După cum puteți vedea, este un caz ambiguu.

Deci, pentru a găsi unghiul # # Teta:

#sin (20 ^ @) / 8 = sin (theta) / 10 #

#sin (theta) = (10sin (20 ^ @)) / 8 #

# Theta = arcsin ((10sin (20 ^ @)) / 8) = culoare (albastru) (25.31 ^ @) #

Pentru că este cazul ambiguu:

Unghiurile pe o linie dreaptă se adaugă la #180^@#, astfel încât un alt unghi posibil este:

# 180 ^ @ - 25.31 ^ @ = culoare (albastru) (154.69 ^ @) #

Puteți observa din diagrama că, după cum ați observat:

#h <a <b #

Iată un link care vă poate ajuta. Acest lucru poate dura ceva timp, dar vă pare că sunteți pe drumul cel bun.

www.softschools.com/math/calculus/the_ambiguous_case_of_the_law_of_sines/