Răspuns:
Vertex:
Explicaţie:
Dat
atunci
Dacă
Dacă
Dacă
Vectorul de poziție A are coordonatele carteziene (20,30,50). Vectorul de poziție al lui B are coordonatele carteziene (10, 40, 90). Care sunt coordonatele vectorului de poziție A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
Jen știe că (-1,41) și (5, 41) se află pe o parabolă definită de ecuația # y = 4x ^ 2-16x + 21. Care sunt coordonatele vârfului?
Coordonatele vârfului sunt (2,5) Deoarece ecuația are forma y = ax ^ 2 + bx + c, unde a este pozitivă, parabola are un minim și este deschisă în sus și axa simetrică este paralelă cu axa y . Ca puncte (-1,41) și (5,41), ambele se află pe parabolă și ordonata lor fiind egală, acestea sunt reflectări ale fiecăruia. axa simetrică. Și, prin urmare, axa simetrică este x = (5-1) / 2 = 2 și abscisa vârfului este 2. și ordonata este dată de 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Prin urmare, coordonatele vertexului sunt (2,5) și parabola arata ca grafic {y = 4x ^ 2-16x + 21 [-10, 10, -10, 68.76]}
P este punctul central al segmentului de linie AB. Coordonatele lui P sunt (5, -6). Coordonatele lui A sunt (-1,10).Cum găsiți coordonatele lui B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Dacă este cunoscut un punct final (x_1, y_1) și un punct intermediar (a, b) al unui segment de linie, găsiți cel de-al doilea punct final (x_2, y_2). Cum se utilizează formula intermediară pentru a găsi un punct final? (x1, y1) = (- 1, 10) și (a, b) = (5, -6) Deci, (x_2, y_2) = (Culoarea roșie) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1) - culoarea (roșu) ((5) -12-10) (x2, y2) = (11, -22) #