Cum rezolvați Ln (x + 1) -ln (x-2) = lnx ^ 2?

Răspuns:

aproximativ:

# X = 2.5468 #

Explicaţie:

#ln ^ (x + 1) / (x-2) # = # Ln ^ (x ^ 2) #

putem anula piesele (Ln), iar exponenții ar fi lăsate afară;

# (X + 1) / (x-2) # = # X ^ 2 #

# x + 1 # = # X ^ 2. (X-2) #

# x + 1 # = # X ^ 3-2x ^ 2 #

# X ^ 3 #-# 2x ^ 2 #-#X#-#1#=#0#

# X = 2.5468 #

Vă rog ajutați să rezolvați acest lucru, nu pot să găsesc o soluție. Întrebarea este de a găsi f? Fie f (0, + oo) -> RR cu f (x / e) <= lnx <= f (x) -1, x in (0,

F (x) = lnx + 1 Împărțim inegalitatea în 2 părți: f (x) -1> = lnx -> (1) : Rearanjăm pentru a obține f (x)> = lnx + 1 Să ne uităm la (2): Presupunem că y = x / e și x = ye. Încă satisfacem condiția y în (0, + oo) .f (x / e) <= lnx f (y) <= lnye f (y) astfel încât f (y) = f (x). Din cele 2 rezultate, f (x) = lnx + 1

Cum rezolvați 1 - 2 (sinx) ^ 2 = cosx, 0 <= x <= 360. Rezolvați pentru x?

X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 0 substituent u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((1) ^ 2-4 (2 * (1 + 3) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, (u = 1or-1/2 cosx = 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360

Care este derivatul lui lnx ^ lnx?

= 2 (ln x) / x (lnx ^ lnx) ^ '(ln x lnx) ^' = (ln ^ 2 x) ^ '= 2 ln x * 1 / x