Care este limita lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x? + Exemplu

{cos (x) -1) / x = 0 #. Noi determinăm acest lucru prin utilizarea regulii L'spitalului.

Pentru a parafraza, regula lui L'Hospital afirmă că atunci când este dată o limită a formei #lim_ (x a) f (x) / g (x) #, Unde #fa)# și #G (a) # sunt valori care determină ca limita să fie nedeterminată (cel mai adesea, dacă ambele sunt 0 sau o formă de), atunci atâta timp cât ambele funcții sunt continue și diferențiate la și în vecinătatea #A,# se poate spune că

#lim_ (x a) f (x) / g (x) = lim_ (x a) (f '(x)) / (g' (x)) #

Sau în cuvinte, limita coeficientului a două funcții este egală cu limita coeficientului derivatelor lor.

În exemplul furnizat, avem #f (x) = cos (x) -1 # și #G (x) = x #. Aceste funcții sunt continue și se pot diferenția în apropiere (0) -1 = 0 și (0) = 0 #. Astfel, inițiativa noastră #f (a) / g (a) = 0/0 =?. #

Prin urmare, ar trebui să folosim regulile L'Hospital. # d / dx (cos (x) -1) = - sin (x), d / dx x =. Prin urmare…

(x -> 0) (cos (x) -1) / x = lim_ (x -> 0) #

Care este limita lim_ (x-> 0) sin (x) / x? + Exemplu

Lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 1. Determinăm acest lucru prin folosirea regulii L'Hospital. Pentru a parafraza, regula lui L'Hospital afirmă că atunci când este dată o limită a formulei lim_ (x-> a) f (x) / g (x), unde f (a) și g (a) să fie nedeterminate (cel mai adesea, dacă ambele sunt 0 sau o formă de oo), atunci atâta timp cât ambele funcții sunt continue și diferențiate la și în vecinătatea lui a, se poate afirma că lim_ (x-> a) f (x ) / g (x) = lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) sau limbajul coeficientului de două funcții este egal cu limita coeficientului derivatele acestora

Care este limita unei constante? + Exemplu

Constanta Limita unei constante este constanta. De exemplu: "" (xtooo) ^ lim 5 = 5 speranța că a ajutat

Care este limita lui x ^ 2? + Exemplu

Limita depinde de valoarea pe care o apropie x. În general, pentru a obține limita, înlocuiți valoarea pe care x o apropie și o rezolvă pentru valoarea rezultată. De exemplu, dacă x se apropie de 0, putem spune că limita lui este 0 ^ 2 = 0 Totuși, acest lucru nu este întotdeauna adevărat. De exemplu, limita de 1 / x ca x se apropie de 0 este nedefinită.