Care este limita lim_ (x-> 0) sin (x) / x? + Exemplu

#lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 1 #. Noi determinăm acest lucru prin utilizarea regulii L'Hospital.

Pentru a parafraza, regula lui L'Hospital afirmă că atunci când este dată o limită a formei {x (x) x (x) / g (x) #, Unde #fa)# și #G (a) # sunt valori care determină ca limita să fie nedeterminată (cel mai adesea, dacă ambele sunt 0 sau o formă de # Oo #), atunci atât timp cât ambele funcții sunt continue și diferențiate la și în vecinătatea lui #A#, se poate spune că

x (x) x (x) = x (x) x (x)

Sau în cuvinte, limita coeficientului a două funcții este egală cu limita coeficientului derivatelor lor.

În exemplul furnizat, avem # f (x) = sin (x) # și #g (x) = x #. Aceste funcții sunt continue și se pot diferenția în apropiere # X = 0 #, #sin (0) = 0 # și #(0) = 0#. Astfel, inițiativa noastră #f (a) / g (a) = 0/0 =? #. Prin urmare, ar trebui să folosim regulile L'Hospital. # d / sin sin (x) = cos (x), d / dx x = 1 #. Prin urmare…

(x) / x = lim_ (x-> 0) cos (x) / 1 = cos (0) / 1 = 1/1 =

Care este limita lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x? + Exemplu

Lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x = 0. Determinăm acest lucru folosind regula lui L'spital. Pentru a parafraza, regula lui L'Hospital afirmă că atunci când este dată o limită a formulei lim_ (x a) f (x) / g (x), unde f (a) și g (a) sunt valori care determină limita (x = a) f (x) / (x) = (x, a) f (x) / g (x) = lim_ (x a) (f '(x)) / (g' (x)) Sau în cuvinte limita coeficientului a două funcții este egală cu limita coeficientului derivatelor lor. În exemplul furnizat, avem f (x) = cos (x) -1 și g (x) = x. Aceste funcții sunt continue și diferențiate în apropierea lui x = 0, cos (0) -1 = 0 ș

Care este limita unei constante? + Exemplu

Constanta Limita unei constante este constanta. De exemplu: "" (xtooo) ^ lim 5 = 5 speranța că a ajutat

Care este limita lui x ^ 2? + Exemplu

Limita depinde de valoarea pe care o apropie x. În general, pentru a obține limita, înlocuiți valoarea pe care x o apropie și o rezolvă pentru valoarea rezultată. De exemplu, dacă x se apropie de 0, putem spune că limita lui este 0 ^ 2 = 0 Totuși, acest lucru nu este întotdeauna adevărat. De exemplu, limita de 1 / x ca x se apropie de 0 este nedefinită.