Ce este GCF și LCM pentru 22xy ^ 2z ^ 2, 33x ^ 2yz ^ 2, 44x ^ 2yz?

Răspuns:

GCF: # # 11xyz

LCM: # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #

Explicaţie:

GCF:

Practic, găsim lucrurile pe care toate lucrurile le au în comun. Pentru aceasta, putem vedea că toți au cel puțin una #X#, unu # Y # și unul # Z #, așa putem spune

# # Xyz este un factor, împărțind-i pe toți prin asta

# # 22yz, # # 33xz și # # 44x

Acum, amintiți-vă #22 = 11*2#, #33 = 11*3# și #44 = 11*4#, deci putem spune că și 11 este un factor comun

Împărțiți-le pe toate # # 11xyz primim

# # 2 Raspuns, # # 3xz și # # 4x

Nu mai putem face nimic, GCF este # # 11xyz

LCM:

În principiu vrem cel mai scurt termen pe care îl putem obține, care este un multiplu al tuturor acestor trei termeni, și anume: cel mai mic număr nenominalizat (sau monomial) care este perfect divizibil cu toți cei trei termeni.

Vom separa variabilele și constantele pentru a ne face viața mai ușoară, așa că trebuie să găsim LCM-urile de la 22, 33 și 44, deci de regulile acelei (împărțiți cu cel mai mic prim și lucrați în sus)

#22, 33, 44 | 2#

#11, 33, 22 | 2#

#11, 33, 11| 3#

#11, 11, 11| 11#

(0) 1, culoarea (alb) (0) 1, culoarea (alb) (0) 1 | 2 ^ 2 * 3 * 11 =

Și LCM din # Xy ^ 2z ^ 2 #, # X ^ ^ 2 # 2 Raspuns și # X ^ # 2 Raspuns, folosind aceleași reguli, dar acum presupunem că fiecare variabilă este un număr prime.

# xy ^ 2z ^ 2, x ^ 2yz ^ 2, x ^ 2yz | X#

#color (alb) (x) y ^ 2z ^ 2, x ^ culoare (alb) (2) yz ^ 2, x ^ culoare (alb) (2) yz | X#

#color (alb) (x) y ^ 2z ^ 2, culoare (alb) (x ^ 2) yz ^

(2) z ^ 2, culoare (alb) (x ^ yy) z ^ y, culoare (alb)

#color (alb) (xy ^ 2) z ^ 2, culoare (alb) (x ^ 2y) z ^

# culoarea (alb) (xy ^ 2) z ^ culoarea (alb) (2), culoarea (alb) (x ^ 2y) 1 | z #

# culoarea (alb) (xy ^ 2) 1 ^ culoarea (alb) (2), culoarea (alb) (x ^ 2y) 1 | x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2 #

Multiplicați cele două împreună pentru a găsi LCM, care este # 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 #