O latură a unui dreptunghi este mai lungă decât partea adiacentă. Zona este 187. Care sunt dimensiunile?

Răspuns:

#17# și #11#

Explicaţie:

Zona unui dreptunghi este # A = l * w #. Putem folosi variabila #X# pentru # L #, și din moment ce știm cealaltă parte este #6# mai mult, putem folosi # (X + 6) # pentru această parte. Și știm # A = 187 #. Introducerea acestor valori:

# 187 = x (x + 6) # Distribui:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Setați egal cu #0#:

# X ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# sunt factori de 187 și pot fi scăzuți #6#, astfel încât să putem factoriza ecuația:

# (X + 17) (x-11) = 0 #

#17# și #11# lucrează pentru situație, deci ele sunt dimensiunile.

Răspuns:

Liniile dreptunghiului sunt 11 și 17.

Explicaţie:

lăsați a, b să fie laturile dreptunghiului cu b fiind partea cea mai loonger

# B = a + 6 #

Prin urmare # A * b # = zona de dreptunghi

# a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# A = 11 # sau #-17#

a = număr pozitiv

# A = 11 #

# B = a + 6 #

# B = 11 + 6 = 17 #

de aceea laturile rectanglului sunt 11 și 17.