Cum faci 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2?

Răspuns:

(2x-5y) (2x-5y).

Explicaţie:

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25y ^ 2 #

# = 2x (2x-5y) -5y (2x-5y) #

# = (2x-5y) (2x-5y) #

Răspuns:

# 4x ^ 2 + 20xy + 25y ^ 2 = (2x + 5y) ^ 2 #

Explicaţie:

Utilizați formula pentru pătratul unui binomial: # (A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #.

Ambii #4# și #25#, coeficientul de # X ^ 2 # și # Y ^ 2 #, sunt pătrate perfecte. Acest lucru ne face să credem că întreaga expresie ar putea fi o piață perfectă: #4# este #2^2#, și #25# este #5^2#. Deci, afirmația noastră este aceea

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 # este # (2x-5y) ^ 2 #. Este adevarat? Singurul termen care trebuie verificat este # # -20xy, și este, de fapt, de două ori produsul produsului # 2x # și # # -5y. Deci, presupunerea a avut dreptate.