Vă rugăm să explicați acest concept de algebră liniară (matrice și vector)?

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Regula de bază pe care trebuie să o înțelegeți este că atunci când multiplicați două matrice #A# și # B # veți obține oa treia matrice # # C care poate fi diferit în funcție de dimensiune #A# și # B #.

Norma prevede că, dacă #A# este a # (n ori m) # matrice și # B # este a # (m ori p) # matrice, atunci # # C va fi a # (n ori p) # matrice (rețineți că numărul de coloane din #A# și numărul de rânduri de # B # trebuie să fie același în acest caz # M #, altfel nu se poate multiplica #A# și # B #).

De asemenea, puteți considera vectorii ca matrici speciale având doar un rând (sau o coloană).

Să spunem asta în cazul tău #A# este a # (n ori n) # matrice. Din aceasta rezultă #X# trebuie să fie un vector de coloană cu # N # rânduri și o coloană. Deci, prin regula de mai sus, produsul între #A# și #X# este de formă

# (n ori n) (n ori 1) = (n ori 1) #

Și, astfel #Topor# are aceeași formă de #X# în sine.

In acelasi fel, # lambda x # este doar #X# înmulțită cu unele constante, și astfel forma sa nu se va schimba.

Deci, fiind ambele vectori de aceeași formă # (n ori 1) #, este logic să întrebați dacă acestea sunt egale.

P.S. Rețineți că este necesar #A# a fi o matrice pătrată. De fapt, dacă #A# este a # (m ori n) # matrice, atunci #Topor# este a # (m ori 1) # vector, și nu poate fi un multiplu de #X#.

Fie unghiul dintre doi vectori non-zero A (vector) și B (vector) să fie 120 (grade) și rezultatul lui să fie C (vector). Atunci, care din următoarele este corectă?

Opțiunea (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) (BbA - bbB) * (bbA - bbB) = A (bbA - bbB) = A + 2b + Bb + bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triunghi abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triunghi - pătrat = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2l abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)

Vă rog să explicați, aceasta este o transformare liniară sau nu?

Vezi mai jos O trasformare T: V to W se spune a fi liniară dacă are următoarele două proprietăți: T (v_1 + v_2) = T (v_1) + T (v_2) pentru fiecare v_1, v_2 = cT (v) pentru fiecare v în V și fiecare scalar c Notați că a doua proprietate presupune că V este încorporat cu două operații de multiplicare sumă și scalară. În cazul nostru, suma este suma dintre polinoame, iar multiplicarea este multiplicarea cu numere reale (presupun). Când obŃineŃi un polinom, îi micșorați gradul cu 1, deci dacă obțineți de două ori un polinom de gradul 4, veți obține un polinom de gradul 2. Rețineți că, atunci când

X2 + 14x-15 = 0 în această ecuație care adaugă LHS ca un pătrat perfect 49. cum va veni acest 49 ... vă rugăm să spuneți despre 49 ??? cum se calculează acest lucru

X = 1 și x = - 15 x 2 + 14x - 15 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 196 + 60 = 256 -> d = + - 16 Există 2 rădăcini reale: = - b / (2a) + - d / (2a) = - 14/2 + - 16/2 x = - 7 + - 8 a. x1 = - 7 + 8 = 1 b. x2 = -7 - 8 = - 15 Notă. Deoarece a + b + c = 0, folosim comanda rapida. O rădăcină reală este x1 = 1, iar cealaltă este x2 = c / a = - 15.