Răspuns:
# X = 3 #
# Y = -5 #
# Z = 1 #
Explicaţie:
Există trei ecuații cu trei variabile.
Face # Y # subiectul în toate cele trei ecuații:
# y = -x-z -1 "" #….. ecuația 1
#y = -3x-4z + 8 "" # … ecuația 2
# y = -x + 7z-9 "" #… ecuația 3
Prin egalizarea ecuațiilor în perechi putem forma două ecuații cu variabilele #x și z # și să le rezolvați simultan
Utilizând ecuațiile 1 și 2: # "" y = y #
# "" -x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" Larr # rearanja
# 2x + 3z = 9 "" # ecuația A
Utilizând ecuațiile 3 și 2 # "" y = y #
# "" -x + 7z-9 = -3x-4z + 8 "" Larr # rearanja
# 3x-x + 7z + 4z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "" # ecuația B
Acum rezolva A și B pentru #x și z #
# "" 2x + 11z = 17 culori (alb) (mmmmmmmmmmm) A #
# "" 2x + 3z = 9 culori (alb) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: "" 8z = 8 #
#color (alb) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# X = 3 #
Acum găsiți # Y # din ecuația 1
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
Verificați cu ecuația 2
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# Y = -9-4 + 8 #
# Y = -5 #
Răspuns:
# X = 3 #, # Y = -5 # și # Z = 1 #
Explicaţie:
# X + y + z = -1 #, # 3x + y + 4z = 8 # un # -X-y + 7z = 9 #
De la prima ecuație, # Z = -x-y-1 #
dop # Z # în al doilea și al treilea;
# 3x + y + 4 * (- x-y-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -X-3y = 12 #
# -X-y + 7 * (- x-y-1) = 9 #
# -X-y-7x-7Y-7 = 9 #
# -8x-8y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # sau # x + y = -2 #
De la al doilea, # X = -3y-12 #
dop #X# în al treilea;
# (- 3y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, asa de # Y = -5 #
prin urmare # X = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
Prin urmare, # Z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
