Ce este rădăcina pătrată de 2 * (-1/6) + rădăcina pătrată de (-4/3)?

Răspuns:

# 2sqrt (-1/6) + sqrt (-4/3) = (isqrt3) / 3 (2 + sqrt2) #

Explicaţie:

# 2sqrt (-1/6) + sqrt (-4/3) = 2sqrt ((- 1)) / sqrt6 + sqrt (-4) / sqrt3 #

# = (2i) / sqrt6 + (2i) / sqrt3 #

# = (2i) / sqrt (3 × 2) + (2i) / sqrt3 #

# = (2i) / (sqrt3 × sqrt2) + (2i) / sqrt3 #

# = (2i) / sqrt3 (1 / sqrt2 + 1) #

# = (2isqrt3) / 3 (sqrt2 / 2 + 1) #

# = (anulați (2) isqrt3) / 3 ((sqrt2 + 2) / anulați (2)) #

# = (isqrt3) / 3 (2 + sqrt2) #

Aceasta nu pare mult mai simplă decât ecuația inițială, dar are radicalii în numărător și se reduce la cei mai mici termeni.