Cum scrieți o ecuație cu pantă de 5/3 și conține punctul (-6, -2)?

Răspuns:

#y = 5 / 3x + 8 #

Explicaţie:

Pentru aceasta, folosim o ecuație liniară numită punct de panta forma. Acesta este în esență un alt mod de a scrie o ecuație liniară, cum ar fi #y = mx + b #. Punctul panta forma este după cum urmează: # y-y_1 = m (x-x_1) #. Nu voi intra în specificul a ceea ce este această ecuație sau cum derivă, dar vă încurajez să faceți acest lucru. În această ecuație, # # Y_1 și # # X_1 sunt puncte pe linie # Y # și # M # este panta.

Aici avem deja elementele: punctele de pe linie și panta. Pentru a rezolva, substituim aceste valori în ecuație și simplificăm:

#y - (- 2) = (5/3) (x - (- 6)) #; # x_1 = -6 #, # y_1 = -2 #, #m = 5/3 #

# y + 2 = 5/3 (x + 6) #

# y + 2 = 5 / 3x + 10 #

#y = 5 / 3x + 10-2 #

#y = 5 / 3x + 8 #

Și acolo aveți - ecuația liniei cu pantă 5/3 și care trece prin punctul (-6, -2).

Ecuația CD-ului de linie este y = -2x - 2. Cum scrieți o ecuație a unei linii paralele cu linia CD în forma de interceptare a pantei care conține punctul (4, 5)?

Y = -2x + 13 Vezi explicația aceasta este o întrebare lungă de răspuns.CD: "" y = -2x-2 Paralel înseamnă că linia nouă (o vom numi AB) va avea aceeași panta ca și CD-ul. "" m = -2:. y = -2x + b Acum conectați punctul dat. (x, y) 5 = -2 (4) + b Rezolvare pentru b. 5 = -8 + b 13 = b Deci ecuația pentru AB este y = -2x + 13 Acum verificați y = -2 (4) +13 y = 5 Prin urmare (4,5) este pe linia y = -2x + 13

Ecuația liniei QR este y = - 1/2 x + 1. Cum scrieți o ecuație a unei linii perpendiculare pe linia QR în forma de intersecție a pantei care conține punctul (5, 6)?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: Mai întâi, trebuie să găsim pantă pentru cele două puncte ale problemei. Linia QR este în formă de intersecție înclinată. Forma de intersecție a pantei unei ecuații liniare este: y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastră) (b) unde culoarea (roșu) y-valoarea interceptată. y = culoare (roșu) (-1/2) x + culoare (albastru) (1) Prin urmare, panta QR este: culoare (roșu) la această m_p Regula de pante perpendiculare este: m_p = -1 / m Înlocuirea pantei pe care am calculat-o dă: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 Acum putem folosi formula de intersecție a pantei. Din nou,

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "