Suma de 6 numere consecutive impare este de 20. Care este al patrulea număr din această secvență?

Răspuns:

Nu există o astfel de secvență #6# numere consecutive impare.

Explicaţie:

Denumiți al patrulea număr prin # N #.

Apoi cele șase numere sunt:

# n-6, n-4, n-2, culoare (albastru) (n), n + 2, n +

și avem:

(N + 4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4)

#color (alb) (20) = (n-6) + 5n #

#color (alb) (20) = 6n-6 #

Adăuga #6# la ambele capete pentru a obține:

# 26 = 6n #

Împărțiți ambele părți prin #6# și transpune pentru a găsi:

#n = 26/6 = 13/3 #

Hmmm. Acesta nu este un număr întreg, să nu mai vorbim de un întreg ciudat.

Deci nu există o secvență potrivită #6# numere consecutive impare.

#culoare albă)()#

Care sunt sumele posibile ale unei secvențe de #6# numere consecutive impare?

Fie ca numerele să fie numerele paralele # 2k # Unde # # K este un număr întreg.

Apoi, cele șase numere consecutive impare sunt:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

Suma lor este:

(2k + 1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5)

Deci, orice multiplu de #12# este o posibilă sumă.

Poate că suma din întrebare ar fi trebuit să fie #120# Decat #20#. Apoi era al patrulea număr #21#.