Care este ecuația liniei în forma de intersectare a pantei care trece prin (1, 3) și (2, 5)?

Răspuns:

#y = 2x + 1 #

Explicaţie:

Pentru a rezolva această problemă vom găsi ecuația folosind formula punct-pantă și apoi vom converti la forma de intersecție a pantei.

Pentru a utiliza formula punct-pantă, trebuie mai întâi să determinăm panta.

Panta poate fi găsită utilizând formula: #color (roșu) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Unde # M # este panta și # (x_1, y_1) # și # (x_2, y_2) # sunt cele două puncte.

Înlocuirea punctelor care ne-au fost date ne permite să calculam # M # la fel de:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

# m = 2 #

Nest putem folosi formula pantă-punct pentru a obține ecuația pentru această problemă:

Formula de punct-panta afirmă: #color (roșu) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Unde # M # este panta și # (x_1, y_1) este un punct pe care trece linia.

Înlocuind panta pe care o calcul și una dacă punctele dau:

# y - 3 = 2 (x - 1) #

Forma de intersecție a pantei pentru o ecuație liniară este:

#color (roșu) (y = mx + c) # Unde # M # este panta și # C # este interceptul y. Putem rezolva ecuația pe care o construim mai sus # Y # pentru a transforma ecuația în acest format:

# y - 3 = 2x - 2 #

# y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

# y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #