Care este ecuația liniei care trece prin (2,7) și are o pantă de m = -4?

Răspuns:

#y = -4x + 15 #

Explicaţie:

Există două modalități de a găsi ecuația. Pe care le folosiți va depinde de una dintre cele două forme pe care le-ați întâlnit

Sunteți dați #m, x, y #, fiind panta #color (roșu) ((m)) # și un punct, #(X y)#

#color (roșu) (- 4), (2,7) #

Ecuația unei linii drepte este dată în formă #y = culoare (roșu) (m) x culoare (albastră) (+ c) #

Ai nevoie de o valoare pentru # M # și o valoare pentru # C #

Înlocuiți valorile pe care le aveți: #color (roșu) (m = -4), (2,7) #

"#" = culoare (roșu) (m) x + c "" rarr "" 7 = rezolva pentru c

#color (alb) (xxxxxxxxxxxxxxx) 7 = -8 + culoare (albastru) (c) culoare "rarr" (albastru)

Ecuația este # y = culoare (roșu) (- 4) x culoare (albastră) (+ 15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

A doua metodă implică înlocuirea pantei și a (x, y) cu o ecuație diferită.

# y-y_1 = m (x-x_1) #

#color (alb) (x.x) uarrcolor (alb) (xx) uarrcolor (alb) (x.x) uarr #

# y-7 = -4 (x-2) #

#color (alb) (x.x) uarrcolor (alb) (x.x) uarrcolor (alb) (xx.) uarr "" larr # înmulțiți brațul

# y-7 = -4x + 8 #

#y = -4x + 8 + 7 "" rarr y = -4x + 15 #

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?

Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "