Care este cea mai simplă formă radicală (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Răspuns:

# 4 / 3sqrt2 #

Explicaţie:

Ar trebui să simplificăm fiecare rădăcină individual.

# Sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Reamintește asta #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # asa de

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Acum, # Sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Astfel, avem

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Reamintind asta # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

În plus, #12/9=4/3.#

Deci, cea mai simplă formă este

# 4 / 3sqrt2 #