Folosiți o procedură adecvată pentru a arăta că (x-2) este un factor al funcției f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3-x ^ 2 + 12?

Răspuns:

Vedeți mai jos.

#f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3x ^ 2 + 12 #

#f (x) = x ^ 5-2x ^ ^ 4 + 4.2x 4x ^ 3 x ^ 3 + 2x ^ 2-3x ^ 2 + 12 #

#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x ^ 2-4) #

#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x-2) (x + 2) #

#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) - (3x + 6) (x-2) #

Acum, putem factor # (X-2) # out:

#f (x) = (x-2) (x ^ 4.2x ^ 3 x ^ 2-3x-6) #

De asemenea, puteți rezolva această problemă efectuând o divizie lungă de #f (x) # de # x-2 #.