Care este ecuația liniei care trece prin (-2,1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: # (- 16,4), (6,12)?

Să găsim mai întâi ecuația liniei pe care este perpendiculară. Trebuie să găsim panta pentru acest lucru:

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

#m = (12-4) / (6 - (-16)) #

#m = 8/22 #

#m = 4/11 #

Acum, prin forma pantă:

# y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 12 = 4/11 (x - 6) #

#y - 12 = 4 / 11x - 24/11 #

#y = 4 / 11x - 24/11 + 12 #

# y = 4 / 11x + 108/11 #

Panta unei linii perpendiculare pe alta are intotdeauna o panta care este reciproca negativa a celeilalte linii.

Prin urmare, #m_ "perpendiculară" = -11 / 4 #

Din nou, prin formarea punct-pantă:

# y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = -11/4 (x - (-2)) #

# y - 1 = -11 / 4x-11/2 #

#y = -11 / 4x - 11/2 + 1 #

# y = -11 / 4x - 9/2 #

#:.#Ecuația liniei este # y = -11 / 4x - 9/2 #.

Sperăm că acest lucru vă ajută!