Cum faci factorul x ^ 3 = -3x ^ 2-2x?

Răspuns:

$x * (x + 1) * (x + 2) = 0$

Explicaţie:

$x ^ 3 = -3x ^ 2 - 2x$

$iff x * (x ^ 2 + 3x + 2) = 0$

Acum, alegeți două numere, a căror sumă este egală cu coeficientul $X$ și al cărui produs este produsul coeficientului de $X ^ 2$ și constantă.

Aici, coeficientul de $X$ este $3$

Coeficientul de $X ^ 2$ este $1$

iar constanta este $2$

Deci, numerele sunt 2 & 1

Astfel, expresia de mai sus poate fi scrisă ca

$x * (x ^ 2 + 2 x + x + 2) = 0$

acesta este $x * {x * (x + 2) + 1 * (x + 2)} = 0$

care la rândul său pot fi scrise ca

$x * (x + 1) * (x + 2) = 0$

Cum faci factorul 8m ^ 3-p ^ 3?

(2m-p) (4m ^ 2 + 2mp + p ^ 2) a ^ - b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "Așa că ajungem" (2m-p) (4m ^ 2 + 2mp + p ^ 2)

Cum faci factorul trinomial a ^ 3-5a ^ 2-14a?

A (a + 2) (a-7) Fiecare termen din acest trinomial include un a, deci putem spune a ^ - 5a ^ 2 - 14a = a este factorul polinomului în paranteze, cu două numere care se adaugă la -5 și se înmulțesc la -14. După o încercare și o eroare găsim +2 și -7, deci a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7), astfel încât în ansamblu ajungem cu ^ 3 - 5a ^ 2-14a = a + 2) (a-7)

Cum faci factorul f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2?

F (x) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 Puteti imediat factorul x ^ 2 pentru a obtine: f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9) Termenul din paranteze poate fi factori suplimentari, deoarece este un patrat și observând că există o rădăcină dublă la x = -3: f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2