Care este ecuația liniei care conectează punctele (-5, -7) și (-3, -3)?

Răspuns:

# 2x-y = -3 #

Explicaţie:

Începând cu forma punctului pantă:

#color (albe) ("XXX") (y-bary) = m (x-Barx) #

pentru o linie prin # (Barx, Bary) # cu o pantă de # M #

Utilizarea # (X_1, y_1) = (- 5, -7) # și # (X_2, y_2) = (- 3, -3) #

putem determina pantă ca

#color (alb) ("XXX") m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-3 -

și

selectare #(-3,-3)# ca punct de plecare # (Barx, Bary) #

#color (alb) ("XXX") #(am fi putut folosi oricare dintre punctele date)

Forma punctului de înclinare:

#color (alb) ("XXX") y + 3 = 2 (x + 3) #

Deși acesta este un răspuns perfect corect, în mod normal, vom converti acest lucru în forma standard: # Ax + By = C # (cu #A> = 0 #)

#color (alb) ("XXX") y + 3 = 2x + 6 #

#color (alb) ("XXX")-2x y = -3 #

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Care este ecuația liniei care conectează punctele (-1,2) și (5, -1)?

Ecuația este y = -1 / 2x + 3/2 Fie m = panta liniei = (2 -1) / (- 1 - 5) = -1/2 Folosind forma intersectare a pantei, y = mx + b înlocuim unul dintre puncte, (-1,2) și pantă, -1/2 pentru a ne ajuta să rezolvăm pentru b: 2 = -1/2 (-1) + b 2 = 1/2 + bb = 3/2

Care este ecuația liniei care trece prin punctele (8, -1) și (2, -5) în formă standard, dat fiind că forma punct-pantă este y + 1 = 2/3 (x-8)?

2x-3y = 19 Putem converti ecuația de la forma pantei punctului la formularul standard. Pentru a avea forma standard, vrem ca ecuatia sa fie sub forma: ax + by = c, unde a este un numar pozitiv (a in ZZ ^ +), b si c sunt intregi (b, c in ZZ) , b și c nu au un multiplu comun. Ok, aici mergem: y + 1 = 2/3 (x-8) Mai întâi să scăpăm de panta fracționată prin înmulțirea cu 3: 3 (y + 1) + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x -16 și acum să ne mutăm termenii x, y spre o parte și termenii non x, y către cealaltă: color (roșu) albastru (-3) -2x + 3y = -19 și în final dorim ca termenul x să fie pozitiv, deci să multiplicăm cu