Care este ecuația liniei care trece prin punctele (8, -1) și (2, -5) în formă standard, dat fiind că forma punct-pantă este y + 1 = 2/3 (x-8)?

Răspuns:

# 2x-3y = 19 #

Explicaţie:

Putem converti ecuația de la forma pantei punctului la forma standard. Pentru ca noi sa avem forma standard, vrem ca ecuatia sa fie sub forma:

# Ax + de = c #, Unde #A# este un număr întreg pozitiv (#a în ZZ ^ + #), # B # și # C # sunt numere întregi (#b, c în ZZ #) și # a, b și c # nu au un multiplu comun.

Ok, aici mergem:

# Y + 1 = de 2/3 (x-8) #

Să scăpăm mai întâi de pantă fracționată prin înmulțirea cu 3:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3y + 3 = 2 (x-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

și acum să ne mișcăm #X y# termeni de o parte și non #X y# termeni pentru ceilalți:

#color (roșu) (- 2x) + 3y + 3color (albastru) (- 3) = 2xcolor (roșu) (- 2x) -16color (albastru) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

și în final vrem #X# termenul să fie pozitiv, deci să ne multiplicăm prin #-1#:

# -1 (-2x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Acum să ne asigurăm că punctele noastre funcționează:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 culoare (alb) (00) culoare (verde) sqrt #