Scrieți ecuația liniei care trece prin (-3, 5) și (2, 10) în forma interceptării pantei? y = x + 8 y = x - 8 y = -5x - 10 y = -5x + 20

Răspuns:

# Y = x + 8 #

Explicaţie:

Ecuația generală a unei linii este y = mx + n, unde m este panta, iar n este interceptul Y.

Știm că cele două puncte sunt situate pe această linie și, prin urmare, verificăm ecuația lui.

# 5 = -3m + n #

# 10 = 2m + n #

Putem trata cele două ecuații ca un sistem și putem scădea prima ecuație de la prima ecuație:

# 5 = 5m => m = 1 #

Acum ne putem conecta # M # în oricare dintre ecuațiile noastre inițiale de găsit # N #

De exemplu:

# 5 = -3 + n => n = 8 #

Răspuns final:

# Y = x + 8 #

Răspuns:

# Y = x + 8 #

Explicaţie:

# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.

# • culoare (alb) (x) y = mx + b #

# "unde m este panta și b interceptul y" #

# "pentru a calcula m utilizați" color (albastru) "formula gradient" #

# • culoare (alb) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "permite" (x_1, y_1) = (- 3,5) "și" (x_2, y_2) = (2,10) #

# M = (10-5) / (2 - (- 3)) = 5/5 = 1 #

# y = x + blarrcolor (albastru) "este ecuația parțială" #

# "pentru a găsi b substitute oricare dintre cele 2 puncte date în" #

# "ecuația parțială" #

# "folosind" (2,10) "apoi" #

# 10 = 2 + brArrb = 10-2 = 8 #

# y = x + 8larrcolor (roșu) "în forma de intersecție a pantei" #