Răspuns:
# x_1 = -1 # este maxim
# x_2 = 1 # este un minim
Explicaţie:
Mai întâi găsiți punctele critice prin egalizarea primului derivat la zero:
#f '(x) = 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 #
# 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 = 0 #
La fel de # ori! = 0 # putem multiplica prin # X ^ 2 #
# 3x ^ 4-x ^ 2-3 = 0 #
# x ^ 2 = frac (1 + -sqrt (1 + 24)) 6 #
asa de # X ^ 2 = 1 # deoarece cealaltă rădăcină este negativă și #X = + - 1 #
Apoi ne uităm la semnul celui de-al doilea derivat:
#f "(x) = 6x + 6 / x ^ 3 #
#f "(- 1) = -12 <0 #
#f "(1) = 12> 0 #
astfel încât:
# x_1 = -1 # este maxim
# x_2 = 1 # este un minim
grafic {x ^ 3-x + 3 / x -20, 20, -10, 10}
