Răspuns:
Vezi explicația …
Explicaţie:
Un polinom într-o variabilă
Deci, unele exemple de polinoame tipice ar putea fi:
# X ^ 2 + 3x-4 #
# 3x ^ 3-5 / 2x ^ 2 + 7 #
O funcție polinomială este o funcție în care valorile sunt definite de un polinom. De exemplu:
#f (x) = x ^ 2 + 3x-4 #
#g (x) = 3x ^ 3-5 / 2x ^ 2 + 7 #
Un zero al unui polinom
De exemplu,
Un zero rațional este un zero care este, de asemenea, un număr rațional, adică este exprimabil în formă
De exemplu:
#h (x) = 2x ^ 2 + x-1 #
are două zerouri raționale,
Rețineți că orice număr întreg este un număr rațional, deoarece poate fi exprimat ca o fracțiune cu numitor
Ecuațiile funcției f (x) sunt 3 și 4, în timp ce zerourile unei alte funcții g (x) sunt 3 și 7. Care sunt valorile zero ale funcției y = f (x) / g (x) )?
Numarul zero al y = f (x) / g (x) este 4. Ca zerouri ale unei functii f (x) sunt 3 si 4, aceasta semnifica (x-3) si (x-4) ). În plus, zerourile unei alte funcții g (x) sunt 3 și 7, ceea ce înseamnă (x-3) și (x-7) factorii f (x). Aceasta înseamnă că în funcția y = f (x) / g (x), deși (x-3) ar trebui să anuleze numitorul g (x) = 0 nu este definit, atunci când x = 3. De asemenea, nu este definită când x = 7. Prin urmare, avem o gaură la x = 3. și numai zero de y = f (x) / g (x) este 4.
Care dintre următoarele sunt posibilele rădăcini raționale ale funcției polinomiale? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 culoare (alb) ("d") "A." +/- 7; B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 E. +/- 2
Niciuna dintre valorile oferite nu este o soluție reală.Cu toate acestea, întrebările afișează ul ("POSSIBLE") ROOTS RATIONAL Aceste cuvinte nu exclud că ele pot fi greșite de culoare (roșu) ("POSSIBLY") rarr x = + - 1 și x = + - 7 culoare (albastru) "Rădăcinile reale:") Setați y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 Completați pătratul pe care îl avem: 0 = 2 (x-3/4) 2 + k = 0 => k = -9 / 8 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 0 = 2 (x-3/4) (65 / 16xx (-1)) x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i unde x face parte din ' set complex de numere ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
De ce sunt atât de mulți oameni sub impresia că trebuie să găsim domeniul unei funcții raționale pentru a-și găsi niște zerouri? Zero-urile de f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) sunt 0,1.
Cred că găsirea domeniului unei funcții raționale nu este neapărat legată de găsirea rădăcinilor / zerourilor. Găsirea domeniului înseamnă doar găsirea precondițiilor pentru simpla existență a funcției raționale. Cu alte cuvinte, înainte de a-și găsi rădăcinile, trebuie să ne asigurăm în ce condiții funcția există. Ar putea părea pedantic să facă acest lucru, dar există cazuri particulare când acest lucru contează.