Valoarea lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (unde [.] reprezintă cea mai mare funcție integeră)

Răspuns:

# -3.#

Explicaţie:

Lăsa, #f (x) = (2-x + x-2 -x). #

Vom găsi Limita stângă și dreapta de # F # la fel de # to2. #

La fel de # x la 2, x <2; "de preferință, 1 <x <2". #

adăugare #-2# la inegalitate, ajungem, # -1 lt (x-2) <0, # și,

înmulțirea inegalității prin #-1,# primim, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., și, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x la 2) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

La fel de # x la 2+, x gt 2; "de preferință," 2 lt x 3. #

#:. 0 l (x-2) l, și, -1 lt (2-x) l0 #

#:. 2-x = - 1, ……., și, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x la 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

Din # (star_1) și (star_2), # concluzionăm că, # lim_ (x la 2) f (x) = lim_ (x la 2) (2-x + x-2

Bucurați-vă de matematică!