Ia 20 de ani pentru a picta o clădire. Sam durează 15 ore să picteze aceeași clădire. Cât timp va dura pentru ca ei să picteze clădirea dacă lucrează împreună, iar Sam începe o oră mai târziu decât John?

Ia 20 de ani pentru a picta o clădire. Sam durează 15 ore să picteze aceeași clădire. Cât timp va dura pentru ca ei să picteze clădirea dacă lucrează împreună, iar Sam începe o oră mai târziu decât John?
Anonim

Răspuns:

# t = 60/7 "ore exact" #

# t ~~ 8 ore "34,29" minute "#

Explicaţie:

Lăsați cantitatea totală de lucru pentru a picta o clădire să fie # # W_b

Lăsați rata de lucru pe oră pentru John să fie # # W_j

Permiteți viteza de lucru pe oră pentru Sam # # W_s

Cunoscut: John ia 20 de ore pe cont propriu # => W_j = W_b / 20 #

Cunoscut: Sam ia 15 ore pe cont propriu # => W_s = W_b / 15 #

Lăsați timpul să fie în ore # T #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Cu toate acestea, începem cu:

# TW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

dar # W_j = W_b / 20 și W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Împărțiți ambele părți prin # # W_b

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t ((3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 ore "#

# t ~~ 8 ore "34,29" minute "#