Întrebarea nr. 5777d

Întrebarea nr. 5777d
Anonim

Răspuns:

Zona unui pătrat este mai mult decât un triunghi dacă perimetrul este același.

Explicaţie:

Permiteți perimetrului să fie "x"

În cazul pătratului: - 4 * lateral = x. astfel, partea = x / 4

Apoi zona de pătrat =# (partea) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

presupunem că este triunghi echilateral: - Apoi 3 * side = x

astfel, partea = x / 3. prin urmare, zona = # sqrt3 * (partea) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# X ^ 2.sqrt3 / 36 #

Acum, comparând pătrat cu triunghi

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

în mod evident zona de pătrat este mai mult decât triunghiul.