Aveți 17 monede în bani, nichel și dimensiuni în buzunar. Valoarea monedelor este de 0,47 USD. Există de patru ori numărul de bani ca nișe. Câte tipuri de monede aveți?

Răspuns:

#12# bani mărunți, #3# nickele și #2# Dimes.

Explicaţie:

Să desemnem penny, nickele și dimes ca #X#, # Y #, și # Z #, respectiv.

Apoi, să exprimăm toate afirmațiile algebric:

"Tu ai #17# monede în bani, niche și dimensiuni în buzunar ".

#Rightarrow x + y + z = 17 # ---------------------- # (I) #

"Valoarea monedelor este #$0.47#':

#Rightarrow x + 5 ani + 10 z = 47 # ------------ # (Ii) #

Coeficienții variabilelor sunt cât de mult merită fiecare monedă în bani. Valoarea monedelor este, de asemenea, dăruită în bani

"Există de patru ori numărul de bani ca nichel":

#Rightarrow x = 4 y #

Să înlocuim această valoare cu #X# în # (I) #:

#Rightarrow 4 ani + y + 10 z = 47 #

#Rightarrow 5 ani + z = 17 #

Rezolvarea pentru # Z #:

#Rightarrow z = 17 - 5 ani #

Acum, să înlocuim valorile #X# și # Z # în # (Ii) #:

#Rightarrow (4 ani) + 5 y + 10 (17 - 5 ani) = 47 #

#Rightarrow 9 ani + 170 - 50 y = 47 #

#Sageata dreapta #- 41 y = - 123 #

#Rightarrow 41 y = 123 #

#tfore y = 3 #

Acum, să înlocuim această valoare # Y # în expresiile pentru #X# și # Z #:

#Rightarrow x = 4 y = 4 (3) = 12 #

#și#

#Rightarrow z = 17 - 5 (3) = 17 - 15 = 2 #

Prin urmare, există #12# bani mărunți, #3# nickele și #2# Dimes.