Suprafața unui pătrat este de 81 de centimetri pătrați. În primul rând, cum găsiți lungimea unei laturi Apoi găsiți lungimea diagonalei?

Răspuns:

Lungimea unei laturi este # # 9cm. Lungimea diagonalei este # # 12.73cm.

Explicaţie:

Formula pentru aria unui pătrat este:

# S ^ 2 = A # unde A = suprafața și s = lungimea unei laturi.

De aici:

# s ^ 2 = 81 #

# S = sqrt81 #

De cand # S # trebuie să fie un număr întreg pozitiv,

# s = 9 #

Din moment ce diagonala unui pătrat este hypotenuse a unui triunghi în unghi drept format de două laturi adiacente, putem calcula lungimea diagonale folosind teorema Pitagora:

# D ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 # unde d = lungimea diagonalei și s = lungimea unei laturi.

# D ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 #

# D ^ 2 = 81 + 81 #

# D ^ 2 = 162 #

# D = sqrt162 #

# D = 12,73 #

Suprafața combinată a două pătrate este de 20 de centimetri pătrați. Fiecare parte a unui pătrat este de două ori mai mare decât o parte a celuilalt pătrat. Cum găsiți lungimile laturilor fiecărui pătrat?

Pătraturile au laturi de 2 cm și 4 cm. Definiți variabilele pentru a reprezenta laturile pătratelor. Lăsați partea laterală a pătratului mai mic să fie x cm Latura pătratului mai mare este de 2x cm. Găsiți zonele lor în termeni de x Pătrat mai mic: Zona = x xx x = x ^ 2 Pătrat mai mare: Zonă = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Suma zonelor este de 20 cm ^ 2 ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Pătratul mai mic are laturi de 2 cm Pătratul mai mare are laturi de 4 cm Zonele sunt: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Partea unui pătrat este de 4 centimetri mai scurtă decât cea a unui al doilea pătrat. Dacă suma zonelor lor este de 40 de centimetri pătrați, cum găsiți lungimea unei laturi a pătratului mai mare?

Lungimea laturii unui pătrat mai mare este de 6 cm. Să fie o parte a pieței mai scurte. Apoi, cu condiția, 'a + 4' este partea laterală a unui pătrat mai mare. Știm că aria unui pătrat este egală cu pătratul lui. Deci, a2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (dată) sau 2a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 sau a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 sau (a + a-2) = 0 Deci fie a = 2 sau a = -6 canotă lungimea laterală este negativă. :. a = 2. Prin urmare, lungimea laturii unui pătrat mai mare este a + 4 = 6 [Answer]

Când lungimea fiecărei laturi a unui pătrat este scăzută cu 20 cm, suprafața sa este redusă cu 5600 cm ^ 2. Cum găsiți lungimea unei laturi a pătratului înainte de scădere?

Scrieți sisteme de ecuații. Permiteți-mi să fie lungimea laterală a pieței și A zonă. Deci, putem spune: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 Căutăm să găsim l. Cred că în acest caz înlocuirea ar fi cea mai ușoară. (l-20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 ~ 5600 l ^ -6000 l = 150 Prin urmare, lungimea inițială a fost de 150 centimetri. Sperăm că acest lucru vă ajută!