Când lungimea fiecărei laturi a unui pătrat este scăzută cu 20 cm, suprafața sa este redusă cu 5600 cm ^ 2. Cum găsiți lungimea unei laturi a pătratului înainte de scădere?

Scrieți sisteme de ecuații. Lăsa # L # să fie lungimea laterală a pătratului și #A# zona. Deci, putem spune:

# l ^ 2 = A #

# (l-20) ^ 2 = A - 5600 #

Căutăm să găsim # L #. Cred că în acest caz înlocuirea ar fi cea mai ușoară.

# (l-20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 #

# l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 #

# l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0 #

# -40l + 6000 = 0 #

# -40l = -6000 #

#l = 150 #

Prin urmare, lungimea inițială a fost #150# centimetri.

Sperăm că acest lucru vă ajută!

Lungimea fiecărei laturi a pătratului A este mărită cu 100% pentru a obține pătratul B. Apoi, fiecare parte a pătratului este mărită cu 50% pentru a obține pătratul C. Prin ce procent este aria pătratului C mai mare decât suma zonelor pătrat A și B?

Suprafața lui C este cu 80% mai mare decât suprafața zonei A + a lui B Definește ca unitate de măsură lungimea unei laturi a lui A. Zona A = 1 ^ 2 = 1 sq. Unitate Lungimea laturilor lui B este cu 100% mai mare decât lungimea laturilor lui A rarr Lungimea laturilor lui B = 2 unități Zona B = 2 ^ 2 = 4 sq. unități. Lungimea laturilor lui C este de 50% mai mare decât lungimea laturilor lui B rarr Lungimea laturilor C = 3 unități Zona de C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Zona C este 9- (1 + 4) = 4 unități mai mari decât suprafețele combinate ale lui A și B. 4 patrați reprezintă 4 / (1 + 4) = 4/5 din suprafața combinat

Partea unui pătrat este de 4 centimetri mai scurtă decât cea a unui al doilea pătrat. Dacă suma zonelor lor este de 40 de centimetri pătrați, cum găsiți lungimea unei laturi a pătratului mai mare?

Lungimea laturii unui pătrat mai mare este de 6 cm. Să fie o parte a pieței mai scurte. Apoi, cu condiția, 'a + 4' este partea laterală a unui pătrat mai mare. Știm că aria unui pătrat este egală cu pătratul lui. Deci, a2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (dată) sau 2a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 sau a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 sau (a + a-2) = 0 Deci fie a = 2 sau a = -6 canotă lungimea laterală este negativă. :. a = 2. Prin urmare, lungimea laturii unui pătrat mai mare este a + 4 = 6 [Answer]

Atunci când se adaugă 15 m la două laturi opuse ale unui pătrat și la celelalte laturi se adaugă 5 m, suprafața dreptunghiului rezultat este de 441 m ^ 2. Cum găsiți lungimea laturilor pătratului original?

Lungimea laturilor originale: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 m. Fie s (metri) lungimea inițială a laturilor pătratului. Ni se spune culoarea (alb) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Deci culoarea albă (XXX) s ^ 2 + 20s + XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Aplicând formula quadratică: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (cu un pic de aritmetică) XXX ") s = -10 + -sqrt (466) dar deoarece lungimea unei laturi trebuie să fie> 0 numai s = -10 + sqrt (466) nu este străină.