Suprafața combinată a două pătrate este de 20 de centimetri pătrați. Fiecare parte a unui pătrat este de două ori mai mare decât o parte a celuilalt pătrat. Cum găsiți lungimile laturilor fiecărui pătrat?

Răspuns:

Pătraturile au laturi de 2 cm și 4 cm.

Explicaţie:

Definiți variabilele pentru a reprezenta laturile pătratelor.

Lasă partea laterală a pătratului mai mic #X# cm

Latura pătratului mai mare este # 2x # cm

Găsiți zonele lor în termeni de #X#

Pătrat mai mic: Area = # x x x x = x ^ 2 #

Pătrat mai mare: Zona = # 2x xx 2x = 4x ^ 2 #

Suma zonelor este # 20 cm ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 #

# 5x ^ 2 = 20 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = sqrt4 #

# x = 2 #

Pătratul mai mic are laturi de 2 cm

Pătrat mai mare are laturi de 4 cm

Zonele sunt: # 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2 #

Perimetrul unui pătrat este cu 12 cm mai mare decât cel al unui alt pătrat. Suprafața sa depășește suprafața celeilalte pătrate cu 39 cm2. Cum găsești perimetrul fiecărui pătrat?

32cm și 20cm lăsați partea laterală de pătrat mai mare să fie a și pătrat mai mic să fie b 4a - 4b = 12 astfel încât a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 împărțind cele două ecuații obțineți a + b = 13 adăugând acum a + b și ab, obținem 2a = 16 a = 8 și b = 5 perimetrele sunt 4a = 32cm și 4b = 20cm

Partea unui pătrat este de 4 centimetri mai scurtă decât cea a unui al doilea pătrat. Dacă suma zonelor lor este de 40 de centimetri pătrați, cum găsiți lungimea unei laturi a pătratului mai mare?

Lungimea laturii unui pătrat mai mare este de 6 cm. Să fie o parte a pieței mai scurte. Apoi, cu condiția, 'a + 4' este partea laterală a unui pătrat mai mare. Știm că aria unui pătrat este egală cu pătratul lui. Deci, a2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (dată) sau 2a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 sau a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 sau (a + a-2) = 0 Deci fie a = 2 sau a = -6 canotă lungimea laterală este negativă. :. a = 2. Prin urmare, lungimea laturii unui pătrat mai mare este a + 4 = 6 [Answer]

O persoană face o grădină triunghiulară. Partea cea mai lungă a secțiunii triunghiulare este de 7 picioare mai scurtă decât cea de două ori cea mai scurtă parte. A treia parte este de 3 picioare mai lungă decât partea cea mai scurtă. Perimetrul este de 60 de picioare. Cât timp este fiecare parte?

"partea cea mai scurtă" are o lungime de 16 picioare, "partea cea mai lungă" are o lungime de 25 de picioare, "a treia parte" are o lungime de 19 metri. Toate informațiile date de întrebare se referă la partea "cea mai scurtă", deci să facem " pe partea laterală "este de 7 picioare mai scurtă decât de două ori cea mai scurtă parte" dacă defalcăm această propoziție, "de două ori cea mai scurtă parte" este de 2 ori cea mai scurtă parte care ne-ar obține: 2 secunde atunci "7 picioare mai scurte decât" care ne-ar obține: 2s - 7 următor, a