Cum rezolvați 4x ^ {2} + 16x = - 7?

Răspuns:

# -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Explicaţie:

#y = 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Rezolvați-o prin formula îmbunătățită în formă grafică:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 256 - 56 = 200 #--> #d = + - 10sqrt2 #

Există 2 rădăcini reale:

# x = -b / (2a) + - d / (2a) = -16/8 + - (10sqrt2) / 8 = -2 + - (5sqrt2)

Răspuns:

x = #-1/2, -7/2#

Explicaţie:

(1) aici # 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Folosind formula ecuatiilor patrate putem scrie

x = # - b + -sqrt {b ^ 2-4ac} / 2a # unde b = 16, a = 4 și c = 7.

deci, x = # - 16 + -sqrt {16 ^ 2-4.4.7} / 2.4 #

sau, x = # - 16 + -sqrt144 / 8 #

sau, x = -16 + 12 / 8, -16-12 / 8

sau, x = #-1/2, -7/2#

SAU (2)

# 4X ^ 2 + 16X + 7 = 0 # Multiplicați ambele părți cu 2, ajungem

# 8X ^ 2 + 32X + 14 = 0 #

sau, # 8X ^ 2 + 4X + 28X + 14 = 0 #

sau, 4X (2X + 1) + 14 (2X + 1) = 0

sau, (4X + 14) (2X + 1) = 0

sau, X = #-1/2, -7/2#