Atunci când o forță de 40 N, paralelă cu înclinația și orientată spre înclinare, este aplicată pe o cutie pe o înclinație fără frecare, care este la 30 ° deasupra orizontalei, accelerarea cutiei este de 2,0 m / s ^ 2, . Masa cutiei este?

Răspuns:

#m ~ = 5.8 kg #

Explicaţie:

Forța netă pe înclinare este dată de

#F_ "net" = m * a #

#F_ "net" # este suma celor 40 N forțează înclinația și componenta greutății obiectului, # M * g #, în jos înclinat.

#F "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 #

Rezolvarea pentru m,

# m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N #

# m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N #

# m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 N #

#m = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) #

Notă: Newtonul este echivalent cu # Kg * m / s ^ 2 #. (Consultați F = ma pentru a confirma acest lucru.)

# m = (40 kg * anulați (m / s ^ 2)) / (4,49 anulează (m / s ^ 2)) = 5,8 kg #

Sper ca asta ajuta, Steve

Răspuns:

# 5.793 kg #

Explicaţie:

Având în vedere că o forță # F = 40 N # se aplică pe cutia de masă # M # kg pentru a determina mutarea cu o accelerație # a = 2 text {m / s} ^ 2 # planul înclinat la un unghi # Theta = 30 ^ # Circ cu orizontala.

Punerea în aplicare Legea a doua a lui Newton, forța netă care acționează asupra cutiei care se deplasează în planul înclinat

#F _ { text {net}} = ma #

# F-mg păcat theta = ma #

# F = m (a + g păcat theta) #

# M = frac {F} {a + g păcatul theta} #

# = Frac {40} {2 + 9.81 sin30 ^ } # Circ

# = Frac {40} {6,905} #

# = 5.793 kg #