Un camion trage cutiile pe un plan înclinat. Camionul poate exercita o forță maximă de 5.600 N. Dacă înclinația avionului este (2 pi) / 3 și coeficientul de frecare este 7/6, care este masa maximă care poate fi trasă la un moment dat?

Răspuns:

979 kg

Explicaţie:

Rețineți, prin definiție, că un plan înclinat nu poate avea o înclinare mai mare de # Pi / 2 #. Eu iau unghiul este măsurată de la axa pozitivă x, deci este doar #theta = pi / 3 # cealalta cale.

aici # F # este forța aplicată, NOT forța de frecare.

Deci, așa cum putem observa cu ușurință în imagine, forțele care se opun vor fi (m este exprimată în #kg#):

Forta gravitationala: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN #
forță de frecare, opusă direcției tendinței de mișcare: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5,72 m N #

Prin urmare, totalul este: # (8,49 + 5,72) m N = 14,21 m N #

Deci, pentru ca camionul să poată trage, forța maximă pe care o poate exercita trebuie să fie mai mult decât atât:

# 5600N> 5,72 m N => m <979 kg #

Să presupunem că un camion mare trebuie să treacă printr-un pod, Camionul are o lungime de 30 m și o lățime de 3,2 m. Marfa exercită o forță sau 54.000 N Podul poate rezista doar la 450 Pa de presiune. Este sigur pentru camion să treacă podul?

Cred că nu (forța este de 54.000N, nu?) Putem evalua presiunea exercitată de camion ca: "Presiune" = "Forță" / "zonă" "Presiune" = (54.000) / (30 × 3.2 ) = 562.5Pa # Aceasta este mai mare decât presiunea pe care podul o poate rezista.

Atunci când o forță de 40 N, paralelă cu înclinația și orientată spre înclinare, este aplicată pe o cutie pe o înclinație fără frecare, care este la 30 ° deasupra orizontalei, accelerarea cutiei este de 2,0 m / s ^ 2, . Masa cutiei este?

M = 5.8 kg Forța netă până înclinație este dată de F_ "net" = m * a F_ "net" este suma forței de forță de 40 N înclinată și a componentei greutății obiectului, m * g, în jos înclinarea. F "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Rezolvare pentru m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9.8 m / (6 m / s ^ 2) = 40 N m = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Notă: Newton-ul este echivalent cu kg * m / s ^ 2. (A se vedea F = ma pentru a confirma acest lucru.) M = (40 kg * anulați (m / s ^ 2)) / (4.49 anulează (m / s ^ 2)) = 5.8 kg

Un obiect cu o masă de 12 kg se află pe un plan cu o înclinație de - (3 pi) / 8. Dacă este nevoie de 25 N pentru a începe împingerea obiectului în jos în plan și 15 N pentru a continua să îl împingi, care sunt coeficienții de frecare statică și cinetică?

(2) și (2) și mu_k = 2,75 Aici, theta = (3pi) / 8 După cum se poate observa, forțele (statice și cinetice) ) mgcostheta-mgsintheta astfel, punând m = 12kg, theta = (3pi) / 8 și g = 9,8 ms ^ -2 F_ (s, k) = 45μm (s, k) -108.65 = 25 dă: mu_s = 2.97 și, F_k = 15 dă: mu_k = 2.75