Care este diferența dintre 2x ^ 2-7x-4 = 0 și ce înseamnă asta?

Răspuns:

Discriminant # 2x ^ 2-7x-4 = 0 # este #81# ceea ce înseamnă că există 2 soluții reale pentru #X# la această ecuație.

Explicaţie:

Discriminant pentru o ecuație patratică în formă

#color (alb) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

este

#color (alb) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "nu soluții reale"), (= 0, "exact 1 soluție reală"), (> 0, "2 soluții reale"):

Pentru ecuația dată: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#color (alb) ("XXXX") ##= 49+32#

#color (alb) ("XXXX") ##= 81#

care ne spune că există 2 soluții reale

Răspuns:

Rezolva #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

Explicaţie:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

Aceasta înseamnă că există 2 rădăcini reale (2 x interceptări). Ele sunt date de formula:

# x = -b / (2a) + - d / (2a) #

# x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2 / 4 = - 1/2 #

Care este diferența dintre -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 și ce înseamnă asta?

Vezi mai jos Știm, pentru o ecuație a formei, ax ^ 2 + bx + c = 0, discriminantul D este egal cu sqrt (b ^ 2-4ac). Astfel, comparând ecuația dată cu formularul standard, obținem D ca sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) care, pe simplificare, este sqrt (-71) care este un imaginar număr. Când D devine mai puțin de zero, rădăcinile devin imaginare.

Care este diferența dintre 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 și ce înseamnă asta?

Discriminantul este -23. Aceasta vă spune că nu există rădăcini reale la ecuație, dar există două rădăcini complexe separate. > Dacă aveți o ecuație cuadratoare a formei ax ^ 2 + bx + c = 0 Soluția este x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Discriminantul Δ este b ^ . Discriminantul "discriminează" natura rădăcinilor. Există trei posibilități. Dacă Δ> 0, există două rădăcini reale separate. Dacă Δ = 0, există două rădăcini reale identice. Dacă Δ <0, nu există rădăcini reale, dar există două rădăcini complexe. Ecuația dvs. este 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4 × 2 × 4 = 9 - 32

Care este diferența dintre 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 și ce înseamnă asta?

Pentru acest quadratic, Delta = -15, ceea ce înseamnă că ecuația nu are soluții reale, dar are două complexe distincte. Forma generală pentru o ecuație cuadratoare este ax ^ 2 + bx + c = 0 Forma generală a discriminantului arată ca aceasta Delta = b ^ 2 - 4 * a * c Ecuația ta arată astfel 2x ^ 2 + 5x + 0, ceea ce înseamnă că ai {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} Discriminantul va fi astfel egal cu Delta = 5 ^ 2-4 * 2 * 5 Delta = 25-40 = (2) Atunci cand Delta <0, asa cum ati avut aici, ecuatia (2) se spune că nu are soluții reale, deoarece extrageți rădăcina pătrată de la un număr negativ. Cu toate acestea, are două