Care este graficul funcției valorii absolute y = 3 - abs (x - 3)?

Răspuns:

Vezi mai jos

Explicaţie:

Să ne uităm la această problemă. Graficul graficului # Y = abs (x) # arata asa:

Graficul {abs (x) -10, 10, -5, 5}

Acum, să vedem ce ești tu #-3# face. Graficul graficului # Y = abs (x-3) # arata asa:

Graficul {abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

După cum vedeți, a trecut întregul grafic #3# unități la dreapta.

`În cele din urmă, să vedem ce #3# în afara semnului de valoare absolută:

Graficul {3-abs (x-3) -10, 10, -5, 5}

În principiu, #-# semnul a determinat ca graficul să fie învârtit pe axa x și pe #3# a schimbat graficul în sus #3# unități.

Dacă funcția a fost # Y = 3 + abs (x-3) # graficul NU va fi rotit. Va fi doar schimbat #3# unități la dreapta și #3# unități în sus.

Care este diferența dintre teorema valorii intermediare și teorema valorii extreme?

Teorema valorii intermediare (IVT) spune că funcțiile care sunt continue într-un interval [a, b] iau toate valorile (intermediare) între extremele lor. Teorema valorii extreme (EVT) spune că funcțiile care sunt continue pe [a, b] ating valorile lor extreme (înalte și joase). Iată o declarație a EVT: Fie f continuă pe [a, b]. Apoi există numere c, d în [a, b] astfel încât f (c) leq f (x) leq f (d) pentru toate x în [a, b]. În mod diferit, au fost descrise "supremum" M și "infimum" m din intervalul {f (x): x în [a, b] } [a, b] astfel încât f (c) = m ș

Care sunt caracteristicile grafului funcției f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Verificați tot ce se aplică. Domeniul este un număr real. Intervalul este un număr real mai mare sau egal cu 1. Interceptul y este 3. Graficul funcției este de 1 unitate în sus și

Primul și al treilea sunt adevărate, al doilea este fals, al patrulea este neterminat. - Domeniul este într-adevăr toate numerele reale. Puteți rescrie această funcție ca x ^ 2 + 2x + 3, care este un polinom și, ca atare, are domeniu mathbb {R} Intervalul nu este un număr real mai mare sau egal cu 1, deoarece minimul este 2. În fapt. (x + 1) ^ 2 este o traducere orizontală (o unitate de stânga) a parabolei "strandard" x ^ 2, care are intervalul [0, infty). Când adăugați 2, treceți graficul pe verticală cu două unități, astfel încât intervalul dvs. este [2, infty). Pentru a calcula in

Schițați graficul y = 8 ^ x care indică coordonatele punctelor în care graficul traversează axele de coordonate. Descrieți complet transformarea care transformă graficul Y = 8 ^ x în graficul y = 8 ^ (x + 1)?

Vezi mai jos. Funcțiile exponențiale fără transformare verticală nu trec niciodată axa x. Ca atare, y = 8 ^ x nu va avea intercepte x. Va avea o interceptare y la y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graficul ar trebui să semene cu următorul. Graficul {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graficul y = 8 ^ (x + 1) este graficul y = interceptul se află acum la (0, 8). De asemenea, veți vedea că y (-1) = 1. Graficul {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Sperăm că acest lucru vă ajută!