Care este probabilitatea de a rula un total de 7 cu două zaruri cel puțin o dată în 10 rulouri?

Răspuns:

#P ("cel puțin un 7 din 10 rulouri de 2 zaruri") ~ ~ 83.85% #

Explicaţie:

Când rulezi 2 zaruri, există 36 de rezultate posibile.

pentru a vedea acest lucru imaginați-vă că unul este roșu, iar celălalt verde; există 6 rezultate posibile pentru mormântul roșu și pentru fiecare dintre aceste rezultate roșii există 6 rezultate ecologice.

Dintre cele 36 de rezultate posibile 6 au un total de 7:

# {Culoare (roșu) 1 + culoare (verde) 6, culoare (roșu) 2 + culoare (verde) 5, culoare (roșu) 3 + culoare (verde) 4, culoare (roșu) 4 + culoare (verde) 3, culoare (roșu) 5 + culoare (verde) 2, culoare (roșu) 6 + culoare (verde) 1} #

Acesta este #30# din #36# rezultatele vor nu fie un total de 7.

#3/36=5/6#

Noi vom nu obțineți un total de #7# pe prima rolă #5/6# din timp.

Din #5/6# din timpul pe care l-am făcut nu obtine o #7# pe prima rola, noi vom nu obtine o #7# pe cea de-a doua rolă #5/6# din timp.

Acesta este # 5 / 6xx5 / = 6 (5/6) ^ 2 # a timpului pe care îl vom face nu obțineți un total de #7# pe oricare dintre primele două role.

Continuând cu acest raționament, vedem că o vom face nu obțineți un total de #7# pe oricare dintre primele #10# rulouri #(5/6)^10# din timp.

Cu ajutorul unui calculator aflăm că o vom face nu obțineți un total de #7# pe oricare dintre primele #10# se rotește aproximativ #16.15%# din timp.

Aceasta înseamnă că noi voi obțineți un total de #7# pe cel puțin unul dintre primele #10# rulouri #100%-16.15%=83.85%# din timp.