Două zaruri fiecare au proprietatea că un 2 sau 4 este de trei ori mai probabil să apară ca 1, 3, 5 sau 6 pe fiecare rolă. Care este probabilitatea ca un 7 să fie suma când cele două zaruri sunt rotite?

Răspuns:

Probabilitatea de a face un 7 este de 0,14.

Explicaţie:

Lăsa #X# egal cu probabilitatea ca vei rula o 1. Aceasta va avea aceeasi probabilitate ca si o rulare a 3, 5 sau 6. Probabilitatea de a rula un 2 sau 4 este # 3x #. Știm că aceste probabilități trebuie să se adauge la unul, deci

Probabilitatea de rulare a 1 + probabilitatea de rulare a 2 + probabilitatea de rulare a 3 + probabilitatea de rulare a 4 + probabilitatea de rulare o 5 + probabilitatea de rulare a 6 = 1.

# X + 3x + x + 3x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# X = 0.1 #

Deci, probabilitatea de a rula o 1, 3, 5 sau 6 este de 0,1 și probabilitatea de rulare a 2 sau 4 este #3(0.1)=0.3#.

Există un număr limitat de moduri de a rula zarurile pentru a avea suma înscrisă pe zaruri la egal cu 7.

Prima matrice = 1 (probabilitate 0,1)

Al doilea mor = 6 (probabilitate 0,1)

Probabilitatea acestui lucru este #(0.1)(0.1)=0.01#

Prima matrice = 2 (probabilitatea 0.3)

Al doilea mor = 5 (probabilitate 0,1)

Probabilitatea acestui lucru este #(0.3)(0.1)=0.03#

Prima matrice = 3 (probabilitate 0,1)

Al doilea mor = 4 (probabilitatea 0.3)

Probabilitatea acestui lucru este #(0.1)(0.3)=0.03#

Prima matrice = 4 (probabilitate 0.3)

Al doilea mor = 3 (probabilitate 0,1)

Probabilitatea acestui lucru este #(0.3)(0.1)=0.03#

Prima matrice = 5 (probabilitate 0,1)

Al doilea mor = 2 (probabilitatea 0.3)

Probabilitatea acestui lucru este #(0.1)(0.3)=0.03#

Prima matrice = 1 (probabilitate 0,1)

Al doilea mor = 6 (probabilitate 0,1)

Probabilitatea acestui lucru este #(0.1)(0.1)=0.01#

Acum putem rezuma toate aceste probabilități

Probabilitatea de a rula un 7 este

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.