Ce este 0,5 cu 5 recurente ca fracțiune? 0.555555 ... = 0.bar5

Răspuns:

#5/9#

Explicaţie:

# "avem nevoie pentru a crea 2 ecuații cu zecimale recurente" #

# "rețineți că" 0.5555- = 0.bar (5) larrcolor (albastru) "bara reprezintă valoarea recurentă" #

# "lasa" x = 0.bar (5) la (1) #

# "apoi" 10x = 5.bar (5) la (2) #

# "ambele ecuații au valoarea recurentă după zecimală" #

#"punct"#

# "scădea" (1) "de la" (2) "dă" #

# 10x-x = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# RArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (albastru) "fracțiunea necesară" #

Răspuns:

# 0.bar5 = 5/9 #

Explicaţie:

Există o metodă de tăiere scurtă pentru schimbarea zecimalelor repetate în fracții:

Dacă toate cifrele se repetă

Scrieți o fracțiune ca:

# ("cifrele recurente") / (9 "pentru fiecare cifră recurentă) # #

Apoi simplificați, dacă este posibil, obținerea formei celei mai simple.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Dacă apar doar câteva cifre

Scrieți o fracțiune ca:

# ("toate cifrele - cifre non-recurente") / (9 "pentru fiecare repetare" și 0 "pentru fiecare cifră non-recurentă)

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4,167 bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #